よくある計算をグラフで見る

pow

shaderでpow計算する事が良くあります。 powする事で値がどう変化するのかを、グラフで見るメモ。

y=xの変化

https://www.desmos.com/calculator/dp5qheqr5n f:id:ssr_maguro:20200121195331g:plain

y=x^ 2の変化

https://www.desmos.com/calculator/1w0sdd504l f:id:ssr_maguro:20191216104009g:plain

y=sin \pi xの変化

https://www.desmos.com/calculator/2gtv1ggl1c f:id:ssr_maguro:20191216105642g:plain

カーブが下方向に引っ張られるように変化するのが分かります。 これで変化を強調したり、ボカしたりするのに使うんですね。

lerpとsmoothstep

lerp

xが0〜1の範囲で変化する場合、yはa 〜 bの値で変化する

https://www.desmos.com/calculator/4xo9bmhyq1 f:id:ssr_maguro:20191216164946p:plain

smoothstep

lerpと似ているようで結構違う。

  • x = aの時、0
  • x = bの時、1 となる。この特性が分かってないと使いにくいと思う。 一言でまとめると、

xがa〜bの範囲で変化する場合、yは0〜1の値で変化する

https://www.desmos.com/calculator/y6zw3l0iji

a=0、b=1の時

f:id:ssr_maguro:20191216170957p:plain

a=1, b=3の時

f:id:ssr_maguro:20191216170238p:plain

グラフの形的には、変化の始まりと終わりが目立たなくなる。